GeoGebra
Að skoða stærðfræði
Með aðstoð forrita á borð við GeoGebru er hægt að skoða fyrirbæri stærðfræðinnar frá ýmsum sjónarhornum og leika sér með breytur á auðveldan hátt.
Hér að neðan er að finna nokkur verkefni sem reyna á ólíka þætti stærðfræðinnar.
Almenn brot
Smelltu á myndina hér til hlðar til að opna GeoGebru-verkefnið.
Með því að færa til rennistikurnar getur þú breytt teljurum og nefnurum almennu brotanna.
a) Láttu brot A vera 2/3 og finndu að minnsta kosti tvö önnur almenn brot sem eru jafngild því.
Hakaðu við "Bera saman" til að fullvissa þig.
b) Láttu brot A áfram vera 2/3 og brot B vera 8/12. Þessi brot eru jafngild. Ef brot B á að vera minna en brot A, hvort þarf þá að stækka eða minnka nefnarann í broti B?
c) Hvort brotið heldur þú að brotið A eða B sé stærra ef A er 3/7 og B er 5/13?
Notaðu GeoGebru-verkefnið til að fullvissa þig.
d) Láttu brot A vera 1/4 og brot B vera 2/3. Láttu samanburðinn vera með hringjum í stað talnalínu.
Lýstu því sem gerist þegar nefnari brotanna stækkar. Lýstu því sem gerist þegar teljari brotanna stækkar.
Algebra - 1
Smelltu á myndina hér til hlðar til að opna GeoGebru-verkefnið.
Skoðaðu hvað gerist þegar þú færir til punktana "a" og "b" á rennistikunni og veltu fyrir þér eftirfarandi spurningum:
a) Hver eru tengslin milli hallatölu línunnar og stuðulsins við x í jöfnu línunnar?
b) Skráðu jöfnu fyrir tvær ólíkar línur sem hafa sömu hallatölu.
c) Skráðu jöfnu fyrir tvær ólíkar línur sem hafa sama skurðpunkt við y-ás.
d) Getur hallatala fyrir línu verið neikvæð tala um leið og skurðpunktur við y-ás er jákvæð tala?
e) Lýstu línunni þegar hallatalan er 0.
Algebra - 2
Smelltu á myndina hér til hliðar til að opna GeoGebru-verkefnið.
Færðu til punktana á rennistikunum til að skoða og velta fyrir þér eftirfarandi spurningum:
a) Láttu hallatölu rauðu línunnar vera -0,5 og skurðpunkt hennar við y-ás vera 2,5. Finndu tvær ólíkar jöfnur fyrir bláu línuna þannig að rauða og bláa línan hafi sameiginlegan skurðunkt í (1,2).
b) Finndu jöfnur tveggja lína sem hafa sameiginlegan skurðpunkt í (1,3).
c) Finndu a.m.k. eina aðra lausn fyrir b-lið þar sem jöfnur tveggja lína hafa sameiginlegan skurðpunkt í (1,3)
d) Er hægt að finna tvær ólíkar jöfnur fyrir línur sem hafa sömu hallatölu og sameiginlegan skurðpunkt?
e) Er hægt að finna tvær ólíkar jöfnur fyrir línur sem hafa ólíka hallatölu og engan sameiginlegan skurðpunkt?
Rúmfræði
Smelltu á myndina hér til hlðar til að opna GeoGebru-verkefnið.
Opnaðu einnig meðfylgjandi verkefni og leystu það um leið og þú skoðar yfirborðsflatarmál sívalnings í GeoGebru-forritinu.
